「フェルミ推定」に挑戦！答えのない問いに論理で立ち向かう「思考体力」の作り方

「日本全国にある電柱の総数は？」

「東京都内で、1日に消費されるコーヒーは合計何杯？」

もし、あなたが面接試験などで、このような一見すると見当もつかない、答えのない問いを投げかけられたら、どうしますか。「そんなの、知るわけがない」と、思考を停止してしまうでしょうか。

大学受験の勉強は、多くの場合、「与えられた問いに対して、唯一の正解を答える」という訓練の繰り返しです。しかし、大学での学問探求や、変化の激しい未来の社会で本当に求められるのは、知識の量だけではありません。それは、未知の課題に対して、自分が持っている知識と論理を総動員し、自分なりの「納得解」を導き出す力、いわば**「思考体力」**です。

本記事では、この「思考体力」を鍛えるための究極の思考トレーニングとして、コンサルティングファームの採用試験などでも用いられる**「フェルミ推定」**を紹介します。この技術を学ぶことで、あなたは答えのない問いに臆することなく、論理的に立ち向かう本質的な問題解決能力を身につけることができるでしょう。

1. フェルми推定とは何か？ – 「地頭力」を鍛える思考のトレーニング

まず、フェルミ推定がどのようなものであり、なぜそれが受験生の思考力を鍛える上で非常に有効なのかを理解しましょう。

1.1. フェルミ推定の定義

フェルミ推定とは、その名の由来となったノーベル物理学賞学者エンリコ・フェルミが行ったとされる概算にちなんで、**「実際に調査するのが難しい、あるいは不可能な数量を、自分が持っている知識や常識を基に、論理的な思考プロセスを組み立てて、短時間でその概数を算出する方法」**を指します。

例えば、フェルミがシカゴ大学の学生に「シカゴにピアノの調律師は何人いるか？」と問いかけた逸話は有名です。もちろん、フェルミは正確な答えを知りません。彼が知りたかったのは、答えそのものではなく、学生がその答えに至るまでの「考え方の道筋」だったのです。

1.2. 「正解」を当てるゲームではない

フェルミ推定において最も重要なことは、算出された**「結果の数値」の絶対的な正確さではない**、ということです。もちろん、桁が大きく外れるような非現実的な推定は問題ですが、本質的に評価されるのは、その数値を導き出すまでの**「思考のプロセス」の論理性、合理性、そして創造性**です。

• 評価されるポイント:
  • どのように問題を、より小さな、推定可能な要素に分解したか（構造化能力）
  • 各要素の数値を、どのような根拠や前提に基づいて設定したか（仮説構築能力）
  • それらの要素を、どのように論理的に繋ぎ合わせ、最終的な結論を導いたか（論理的推論能力）

1.3. なぜ大学受験に有効なのか？ – 「思考体力」の養成

この一連の思考プロセスは、大学受験で求められる様々な能力、すなわち「思考体力」を総合的に鍛え上げる、最高のトレーニングとなります。

• 問題解決能力: 複雑で巨大な問題を、自分が扱えるサイズの、解決可能な小さな問題群に分解する力が身につきます。
• 論理的思考力: 前提（A）と前提（B）を組み合わせ、結論（C）を導き出すという、論理的思考の基本的な型を繰り返し実践できます。
• 仮説構築能力: 情報が不完全な中で、「おそらくこうだろう」という妥当な仮説（推定値）を設定する訓練になります。
• 知的持久力: 答えが一つではなく、すぐに見つからない問題に対して、粘り強く、多角的に考え続ける精神的なスタミナが養われます。

2. 【実践編】フェルミ推定を解くための4ステップ・アプローチ

では、実際にフェルミ推定をどのように解いていけばよいのでしょうか。ここでは、**「日本全国にあるラーメン店の数は？」**というお題を例に、具体的な4つのステップを解説します。

2.1. ステップ①：前提確認とアプローチ設定 – 「何を」「どう」計算するか？

まず、何を計算するのかというゴールを明確にし、どのような切り口でそのゴールに迫るか、大きな方針を立てます。

• ゴールの定義: 今回は、「日本国内で営業しているラーメン店の総数」を算出します。「ラーメンも提供している中華料理店」を含むか、など、細かい定義も必要に応じて自分で行います。（今回は「主としてラーメンを提供する専門店」と仮定します）
• アプローチの設定: 数を推定するには、大きく分けて供給側から考える方法と、需要側から考える方法があります。
  • 供給サイド・アプローチ: 店舗の数そのものに着目する。（例：飲食店の数 × ラーメン店の割合）
  • 需要サイド・アプローチ: 人々の消費量から逆算する。（例：日本人が年間に食べるラーメンの総杯数 ÷ 1店舗あたりの年間提供杯数）
  • 今回は、よりデータが推測しやすそうな**「供給サイド・アプローチ」**で考えてみましょう。

2.2. ステップ②：数式への分解（構造化） – 「問題をMECEに分解する」

次に、ゴールとなる数値を、より小さな、推定可能な要素の掛け算や割り算の形に分解（構造化）します。これは、MECE（漏れなく、ダブりなく）の考え方を用いて、論理的に式を組み立てるプロセスです。

• 分解の例: ラーメン店の数 = (A) 日本の飲食店の総数 × (B) 飲食店全体に占めるラーメン店の割合
• この式の中にも、まだ直接推定するのが難しい要素があります。そこで、さらに分解します。
  • (A) 日本の飲食店の総数 = (A-1) 日本の総人口 ÷ (A-2) 飲食店1店舗あたりの対応人口
• これにより、最終的な計算式は以下のようになりました。 ラーメン店の数 = (日本の総人口 ÷ 飲食店1店舗あたりの対応人口) × 飲食店全体に占めるラーメン店の割合

2.3. ステップ③：各要素の数値推定 – 「既知の知識」と「仮説」で数値を置く

分解した各要素に、自分が持っている知識や、常識に基づいた妥当な仮説を立てて、具体的な数値を当てはめていきます。この**「仮説の根拠」**を明確にすることが、論理性の鍵となります。

• (A-1) 日本の総人口: これは社会科などで学ぶ基本的な知識です。約1億2,500万人と設定します。（このように、自分が知っている確かな知識を計算の土台に据えることが重要です）
• (A-2) 飲食店1店舗あたりの対応人口: これは未知の数値なので、仮説を立てます。
  • 思考プロセス: 「自分の生活圏を考えてみよう。コンビニは2,000人～3,000人に1軒くらいの感覚だ。飲食店はコンビニよりは多いだろうか、少ないだろうか？種類は多いが、1店舗あたりの規模は小さいものも多い。感覚的に、500人に1軒くらいではないか？」と仮説を立てます。
• (B) 飲食店全体に占めるラーメン店の割合: これも未知の数値です。仮説を立てます。
  • 思考プロセス: 「外食の種類を思い浮かべてみよう。和食、洋食、中華、イタリアン、フレンチ、ファストフード、カフェ、居酒屋、焼肉、そしてラーメン…。主要なジャンルでざっと10種類くらいだろうか。ラーメンはその中でも非常に人気が高く、店舗数も多いジャンルだ。したがって、全飲食店のうち**10%**くらいはラーメン店ではないか？」と仮説を立てます。

2.4. ステップ④：計算と結論の提示 – 「論理的な答え」を導き出す

設定した数値を元に、ステップ②で立てた式に沿って計算を実行します。

• 計算:
  1. 日本の飲食店の総数 = 1億2,500万人 ÷ 500人/店 = 25万店
  2. ラーメン店の数 = 25万店 × 10% = 2万5,000店
• 結論の提示: 「以上の論理的推論に基づき、日本全国にあるラーメン店の数はおよそ2万5,000店であると推定されます」と結論づけます。 （※実際の統計データでは約3万～4万店とされており、桁が大きく外れていない、まずまずの推定と言えます。重要なのは、このプロセス自体です）

3. フェルミ推定で鍛えられる「思考体力」と受験への応用

この一連のトレーニングで養われる「思考体力」は、大学受験の様々な場面で強力な武器となります。

3.1. 応用①：小論文・総合型選抜での活用

「〇〇問題の解決策を提案せよ」といった、答えのない抽象的な課題に対し、フェルミ推定の分解思考がそのまま応用できます。問題を「現状分析」「原因特定」「解決策の立案」といった要素にMECEに分解し、それぞれについて論理的に考察することで、独創的で説得力のある答案を構成できます。

3.2. 応用②：面接での「地頭」アピール

「あなたの大学が、今後10年間で取り組むべき課題は何だと思いますか？」といった、台本のない予期せぬ質問をされた際に、思考停止に陥りません。「それは、学術面、学生生活面、地域貢献面の3つの視点で分解できます。まず学術面では…」というように、その場で問題を構造化し、冷静に自分なりの見解を述べることができ、高い評価に繋がります。

3.3. 応用③：数学・理科の「見積もり能力（概算力）」

複雑な物理の計算問題や、桁数の大きい化学の計算などで、答えを出す前に「この問題の答えは、だいたい10の3乗くらいのオーダーになるはずだ」といった「当たり」をつけることができます。この概算力は、計算の途中で桁を間違えるといった、大きなケアレスミスを防ぐのに非常に有効です。

3.4. 応用④：英語・国語の「文脈推測力」

長文読解で未知の単語や、難解で抽象的な記述に遭遇した際に、前後の文脈や文章全体の構造という限られた情報から、「おそらく、この単語はポジティブな意味だろう」「筆者はここで、前の段落の主張を具体例で補強しようとしているのだろう」と、その意味や役割を論理的に「推定」する力が向上します。

4. 「思考体力」を日常的に鍛えるトレーニング法

フェルミ推定は、特別な道具を必要としない、いつでもどこでもできる思考のスポーツです。

4.1. 「なぜ？」「どのくらい？」を日常の習慣にする

身の回りのあらゆる事象に対し、好奇心を持ちましょう。「なぜ、このコンビニはいつも混んでいるのか？」「日本で1年間に消費されるペットボトルの本数はどのくらいか？」と自問し、自分なりの分解・推定プロセスを頭の中でシミュレーションする癖をつけます。

4.2. 数字に強くなる意識を持つ

フェルミ推定の精度を上げるには、基本的な数値をいくつか頭に入れておくと便利です。日本の人口、面積、GDP、平均世帯人数、スマートフォンの普及率など、ニュースや社会科の授業で触れる基本的な数値を、意識的に記憶しておきましょう。

4.3. 仲間と「フェルミ推定大会」を開く

友人やクラスメイトと、同じお題に時間を計って挑戦し、その後に互いの思考プロセスを発表し合うのは、非常に効果的なトレーニングです。「自分にはなかった、その分解の切り口は面白い！」といったように、多様なアプローチに触れることで、思考の幅が格段に広がります。

4.4. お題集サイトや書籍を活用する

インターネット上には、フェルミ推定のお題を集めたウェブサイトが数多く存在します。また、関連書籍も出版されています。これらを活用し、1日1問など、ゲーム感覚で挑戦してみるのも良いでしょう。

結論: 答えのない時代を生き抜くための「考える力」

フェルミ推定のトレーニングは、単に受験テクニックを磨くためのものではありません。それは、正解が一つではない、複雑で予測不可能な問題に対して、自分自身の頭で考え、論理的に、そして創造的に、自分なりの「納得解」を導き出すための、本質的な問題解決能力を鍛えるプロセスです。

このトレーニングを通じて得られる、物事を分解・構造化し、仮説を立てて検証する「思考体力」は、大学での高度な学問探求はもちろんのこと、あなたがこれから生きていく、変化の激しい社会において、最も信頼できる武器となるでしょう。

知識をただ覚えるだけでなく、その知識を使って「考える」ことの面白さと力強さを、ぜひフェルミ推定への挑戦を通じて体感してください。